Учебник для 7 класса

Алгебра

       

22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Пример 1. Перемножим одночлены -5а2bс и 4а2b4.

Решение: Составим произведение этих одночленов. Перемножим их числовые множители и степени с одинаковыми основаниями. Получим

Пример 2. Найдём произведение одночленов -х2у, 4х3у2 и -5ху.

Решение:

Пример 3. Возведём в третью степень одночлен -2а2b.

Решение: Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени:

Пример 4. Возведём одночлен -х3у2 в четвёртую степень.

Решение:

Упражнения

  1. Выполните умножение:

  2. Перемножьте одночлены:

  3. Выполните умножение:

  4. Представьте несколькими способами одночлен 6а2и3 в виде про изведения двух одночленов стандартного вида.
  5. Представьте одночлен -12х4у3 двумя способами в виде произведения:

    а) двух одночленов стандартного вида;
    б) трёх одночленов стандартного вида.

  6. Выполните возведение в степень:

  7. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

  8. Возведите одночлен:

  9. Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

  10. Представьте выражение в виде куба одночлена:

  11. Представьте каждый из одночленов:

  12. Запишите каждый из одночленов:

  13. Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен:

  14. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:

  15. Ha одном складе было 185 т угля, а на другом — 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй — но 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?
  16. Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y = kx + b, пересекает оси координат в точках А (0; 6) и В(-4; 0). Найдите k и b.
  17. Точка А (а; -3) симметрична точке В(4; b) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат. Найдите значения а и b.

Рейтинг@Mail.ru